Verbum

НАРАСТА́ННЕ І СПАДА́ННЕ ФУ́НКЦЫІ,

павелічэнне (змяншэнне) значэнняў функцыі пры павелічэнні значэнняў яе аргумента. Функцыя y = 𝑓(x) наз. нарастальнай (спадальнай) на адрэзку

[a, b],

калі для любых x₁ і x₂, такіх, што a ≤ x₁ ≤ x₂ ≤ b, выконваецца няроўнасць 𝑓(x₁) < 𝑓(x₂) [адпаведна 𝑓(x₁) > 𝑓(x₂)]. Дыферэнцавальная функцыя з’яўляецца нарастальнай (спадальнай) на зададзеным інтэрвале, калі яе вытворная ў кожным пункце гэтага інтэрвалу дадатная (адмоўная). Напр., функцыя y = x​² спадае на інтэрвале (−∞,0) і нарастае на інтэрвале (0, +∞).

т. 11, с. 146